Kinematika dengan Grafik Karena Anda tidak diizinkan menggunakan kalkulator, SAT II Physics memberi penekanan berat pada masalah kualitatif. Cara yang umum untuk menguji kinematika secara kualitatif adalah menyajikan kepada Anda grafik yang merencanakan posisi vs waktu, kecepatan vs waktu, atau percepatan vs waktu dan untuk mengajukan pertanyaan tentang gerakan objek yang ditunjukkan oleh grafik. Karena SAT II Fisika sepenuhnya terdiri dari beberapa pilihan pertanyaan, Anda wont perlu tahu cara menggambar grafik Anda hanya harus menafsirkan data yang disajikan di dalamnya. Mengetahui bagaimana membaca grafik semacam itu dengan cepat dan akurat tidak hanya akan membantu Anda memecahkan masalah semacam ini, ini juga akan membantu Anda memvisualisasikan persamaan persamaan kinematika yang sering abstrak. Dalam contoh berikut, kita akan memeriksa pergerakan seekor semut yang berjalan bolak-balik sepanjang garis. Grafik Posisi vs Waktu Grafik vs waktu memberi Anda cara yang mudah dan jelas untuk menentukan perpindahan benda pada waktu tertentu, dan cara yang lebih halus untuk menentukan kecepatan benda pada suatu waktu tertentu. Mari kita menerapkan konsep ini dengan melihat grafik berikut yang memetakan pergerakan semut ramah kita. Setiap titik pada grafik ini memberi kita posisi semut pada momen tertentu pada waktunya. Misalnya, titik di (2,2) memberitahu kita bahwa, dua detik setelah mulai bergerak, semut berada dua sentimeter ke kiri dari posisi awalnya, dan intinya pada (3,1) memberitahu kita bahwa, tiga detik Setelah mulai bergerak, semut adalah satu sentimeter di sebelah kanan posisi awalnya. Mari kita baca apa yang bisa ditunjukkan grafik tentang pergerakan semut. Selama dua detik pertama, semut bergerak ke kiri. Kemudian, pada detik berikutnya, ia membalikkan arahnya dan bergerak cepat ke y 1. Semut itu tetap berada pada jarak 1 detik selama tiga detik sebelum belok kiri lagi dan bergerak kembali ke tempat ia memulai. Perhatikan bagaimana secara ringkas grafik menampilkan semua informasi ini. Kita tahu perpindahan semut, dan kita tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Berbekal informasi ini, kita juga harus bisa menentukan kecepatan semut, karena kecepatan mengukur laju perubahan perpindahan dari waktu ke waktu. Jika perpindahan diberikan di sini oleh vektor y. Maka kecepatan semut adalah Jika Anda ingat, kemiringan grafik adalah ukuran kenaikan di atas run yaitu, jumlah perubahan pada arah y dibagi dengan jumlah perubahan pada arah x. Dalam grafik kita, adalah perubahan pada arah y dan adalah perubahan pada arah x, jadi v adalah ukuran dari kemiringan grafik. Untuk grafik posisi vs waktu, kecepatan pada waktu t sama dengan kemiringan garis pada t. Dalam grafik yang terdiri dari garis lurus, seperti yang di atas, kita dapat dengan mudah menghitung kemiringan pada setiap titik pada grafik, dan karenanya mengetahui kecepatan sesaat pada waktu tertentu. Kita dapat mengatakan bahwa semut memiliki kecepatan nol dari t 3 sampai t 6. karena kemiringan garis pada titik-titik ini adalah nol. Kita juga bisa mengatakan bahwa semut sedang melaju dengan kecepatan tercepat antara t 2 dan t 3. karena grafik posisi vs waktu paling curam di antara titik-titik ini. Menghitung kecepatan rata-rata semut selama interval waktu ini adalah masalah sederhana untuk membagi kenaikan dengan berlari, seperti yang telah kita pelajari di kelas matematika. Bagaimana dengan kecepatan rata-rata antara t 0 dan t 3. Sebenarnya lebih mudah untuk menyelesaikan masalah ini dengan grafik di depan kita, karena mudah untuk melihat perpindahan pada t 0 dan t 3. dan sehingga kita tidak membingungkan perpindahan dan jarak . Meskipun perpindahan total dalam tiga detik pertama adalah satu sentimeter ke kanan, jarak total yang ditempuh adalah dua sentimeter ke kiri, dan kemudian tiga sentimeter ke kanan, dengan jumlah keseluruhan lima sentimeter. Dengan demikian, kecepatan rata-rata tidak sama dengan kecepatan rata-rata semut. Setelah menghitung jarak total yang ditempuh oleh semut, hitunglah kecepatan rata-ratanya tidak sulit: Posisi Melengkung vs Grafik Waktu Ini semua baik dan bagus, tapi bagaimana Anda menghitung kecepatan posisi melengkung vs grafik waktu Nah , Kabar buruknya adalah bahwa Anda memerlukan kalkulus. Kabar baiknya adalah bahwa SAT II Fisika tidak mengharapkan Anda untuk menggunakan kalkulus, jadi jika Anda diberi grafik kurva vs waktu yang melengkung, Anda hanya akan ditanya pertanyaan kualitatif dan tidak diharapkan melakukan penghitungan apapun. Beberapa titik pada grafik mungkin akan diberi label, dan Anda harus mengidentifikasi titik mana yang memiliki kecepatan terbaik atau paling sedikit. Ingat, titik dengan kemiringan terbesar memiliki kecepatan terbesar, dan titik dengan kemiringan paling sedikit memiliki kecepatan paling rendah. Titik balik grafik, puncak bukit dan dasar lembah dimana kemiringannya nol, memiliki kecepatan nol. Dalam grafik ini, misalnya, kecepatan nol pada titik A dan C. Terbesar pada titik D. Dan terkecil pada titik B. Kecepatan pada titik B paling kecil karena kemiringan pada titik tersebut negatif. Karena kecepatan adalah kuantitas vektor, kecepatan pada B akan menjadi bilangan negatif yang besar. Namun, kecepatan di B lebih besar dari kecepatan di D. Kecepatan adalah jumlah skalar, dan karenanya selalu positif. Kemiringan di B lebih curam daripada di D. Jadi kecepatannya paling besar di B. Grafik Kecepatan vs Waktu Grafik kecepatan vs waktu adalah jenis grafik yang paling fasih yang akan kita lihat di sini. Mereka memberi tahu kita secara langsung bagaimana kecepatan sebuah benda pada suatu waktu, dan mereka memberi cara halus untuk menentukan posisi dan percepatan objek yang sama dari waktu ke waktu. Objek yang kecepatannya digambarkan di bawah adalah semut yang selalu rajin, sedikit di kemudian hari. Kita bisa mempelajari dua hal tentang kecepatan semut dengan sekilas grafik. Pertama, kita bisa tahu persis seberapa cepat hal itu terjadi pada waktu tertentu. Sebagai contoh, kita dapat melihat bahwa, dua detik setelah mulai bergerak, semut bergerak pada 2 cm. Kedua, kita bisa tahu ke arah mana semut bergerak. Dari t 0 sampai t 4. kecepatannya positif, artinya semut bergerak ke kanan. Dari t 4 sampai t 7. kecepatannya negatif, artinya semut bergerak ke kiri. Kita dapat menghitung percepatan pada grafik kecepatan vs waktu dengan cara yang sama seperti kita menghitung kecepatan pada graf posisi vs waktu. Akselerasi adalah laju perubahan vektor kecepatan, yang mengekspresikan dirinya sebagai kemiringan grafik kecepatan vs waktu. Untuk grafik kecepatan vs waktu, percepatan pada waktu t sama dengan kemiringan garis pada t. Berapakah akselerasi semut kita di t 2.5 dan t 4. Melihat dengan cepat pada grafik, kita melihat bahwa kemiringan garis pada t 2.5 adalah nol dan karenanya akselerasi juga nol. Kemiringan grafik antara t 3 dan t 5 adalah konstan, jadi kita dapat menghitung percepatan pada t 4 dengan menghitung percepatan rata-rata antara t 3 dan t 5: Tanda minus memberitahu kita bahwa percepatan berada di arah kiri, karena kita Mendefinisikan koordinat y sedemikian rupa sehingga benar positif dan kiri negatif. Pada t 3. semut bergerak ke kanan pada 2 cm, jadi percepatan ke kiri berarti semut mulai melambat. Melihat grafik, kita dapat melihat bahwa semut berhenti di t 4. dan kemudian mulai melaju ke kanan. Grafik kecepatan vs waktu juga dapat memberi tahu kita tentang pemindahan benda. Karena kecepatan adalah ukuran perpindahan dari waktu ke waktu, kita dapat menyimpulkan bahwa: Secara grafis, ini berarti bahwa perpindahan dalam interval waktu tertentu sama dengan area di bawah grafik selama interval waktu yang sama. Jika grafik di atas t - axis, maka perpindahan positif adalah area antara grafik dan t - axis. Jika grafik di bawah t - axis, maka perpindahannya negatif, dan merupakan area antara grafik dan t - axis. Mari kita lihat dua contoh untuk membuat peraturan ini lebih jelas. Pertama, apa perpindahan semut antara t 2 dan t 3. Karena kecepatan konstan selama interval waktu ini, area antara grafik dan t - axis adalah persegi panjang dengan lebar 1 dan tinggi 2. Perpindahan antara t 2 dan T 3 adalah luas persegi panjang ini, yaitu 1 cm 2 cm ke kanan. Selanjutnya, perhatikan perpindahan semut antara t 3 dan t 5. Bagian grafik ini memberi kita dua segitiga, satu di atas t - axis dan satu di bawah t - axis. Kedua segitiga tersebut memiliki luas 1 2 (1 s) (2 cm) 1 cm. Namun, segitiga pertama berada di atas t - axis, yang berarti perpindahan itu positif, dan karenanya ke kanan, sedangkan segitiga kedua berada di bawah t - axis, yang berarti perpindahannya negatif, dan karenanya ke kiri. Perpindahan total antara t 3 dan t 5 adalah: Dengan kata lain, pada t 5. semut berada pada tempat yang sama seperti pada t3. Curve Velocity vs Time Graphs Seperti grafik posisi vs waktu, grafik kecepatan vs waktu juga dapat melengkung. Ingat bahwa daerah dengan kemiringan curam menunjukkan akselerasi atau perlambatan yang cepat, daerah dengan kemiringan lembut mengindikasikan percepatan atau perlambatan kecil, dan titik balik memiliki akselerasi nol. Percepatan vs Grafik Waktu Setelah melihat grafik waktu vs waktu dan grafik waktu vs kecepatan, grafik percepatan vs waktu tidak boleh mengancam. Mari kita lihat percepatan semut kita di titik lain di hari yang pusing. Percepatan vs grafik waktu memberi kita informasi tentang percepatan dan kecepatan. SAT II Fisika umumnya menempel pada masalah yang melibatkan percepatan konstan. Dalam grafik ini, semut mempercepat pada 1 ms 2 dari t 2 sampai t 5 dan tidak mempercepat antara t 6 dan t 7 yaitu, antara t 6 dan t 7 kecepatan semut konstan. Menghitung Perubahan Kecepatan Percepatan vs grafik waktu memberi tahu kita tentang kecepatan benda dengan cara yang sama seperti grafik kecepatan vs waktu memberi tahu kita tentang pemindahan benda. Perubahan kecepatan dalam interval waktu tertentu sama dengan area di bawah grafik selama interval waktu yang sama. Hati-hati: area antara grafik dan t - axis memberikan perubahan kecepatan, bukan kecepatan akhir atau kecepatan rata-rata selama periode waktu tertentu. Berapakah kecepatan semut dalam kecepatan antara t 2 dan t 5. Karena akselerasi konstan selama interval waktu ini, area antara grafik dan t - axis adalah persegi panjang dengan tinggi 1 dan panjang 3. Area daerah yang teduh , Dan akibatnya perubahan kecepatan selama interval waktu ini, adalah 1 cms 2 3 s 3 cms ke kanan. Ini tidak berarti bahwa kecepatan pada t 5 adalah 3 cms itu berarti bahwa kecepatannya 3 cm lebih besar dari pada t 2. Karena kita belum diberi kecepatan pada t 2. kita tidak dapat segera mengatakan berapa kecepatannya pada T 5. Ringkasan Aturan untuk Membaca Grafik Anda mungkin mengalami kesulitan mengingat kapan harus mencari kemiringan dan kapan harus mencari area di bawah grafik. Berikut adalah beberapa aturan praktis praktis: Kemiringan pada grafik tertentu setara dengan jumlah yang kita dapatkan dengan membagi y - axis dengan x - axis. Misalnya, grafik y dari grafik posisi vs waktu memberi kita perpindahan, dan x - axis memberi kita waktu. Perpindahan dibagi dengan waktu memberi kita kecepatan, yang merupakan kemiringan grafik posisi vs waktu. Daerah di bawah grafik tertentu setara dengan kuantitas yang kita dapatkan dengan mengalikan x - axis dan y - axis. Misalnya, y - axis dari grafik percepatan vs waktu memberi kita percepatan, dan x - axis memberi kita waktu. Akselerasi dikalikan dengan waktu memberi kita perubahan kecepatan, yang merupakan area antara grafik dan x - axis. Kita dapat meringkas apa yang kita ketahui tentang grafik dalam sebuah tabel: Rata-rata Kecepatan Gerak benda digambarkan di cabang fisika yaitu Kinematika yang berada di bawah mekanika. Hal ini dipelajari dengan istilah seperti skalar dan jumlah vektor, perpindahan dan jarak, kecepatan, percepatan, dan kecepatan yang jantan digunakan untuk gerak benda. Jumlah vektor dijelaskan oleh besarnya dengan arah sementara skalar hanya menggunakan nilai numeriknya tanpa penjelasan arah. Kecepatan kuantitas skalar menunjukkan kelenturan benda apapun yang seberapa cepat benda bisa dipindahkan. Nilai kecepatan adalah nol bila tidak ada gerakan yang ditunjukkan oleh objek. Ini pada dasarnya adalah jarak yang tertutup oleh benda yang bergerak. Ketika sebuah benda dipindahkan, ia mengalami banyak perubahan dalam kecepatan. Jadi jarum speedometer terus bergerak naik atau turun untuk menunjukkan kecepatan yang tepat pada waktu tertentu. Tapi rata-rata semua kecepatan menunjukkan keseluruhan gerak objek pada periode waktu tertentu. Mari kita bahas kecepatan rata-rata dan rumus pemecahan masalahnya. Rata-rata Kecepatan Definisi Kecepatan rata-rata, seperti yang terlihat dari namanya sendiri, adalah rata-rata kecepatan benda bergerak untuk jarak keseluruhan yang telah ditutupi. Kecepatan rata-rata berhubungan dengan jarak yang ditempuh oleh objek dan merupakan jumlah skalar, yang berarti, hanya diwakili oleh besarnya dan arah perjalanan yang tidak penting. Rumus untuk kecepatan rata-rata dihitung dengan menemukan rasio total jarak yang ditempuh objek terhadap waktu yang ditempuh untuk menempuh jarak tersebut. Ini bukan rata-rata kecepatan. Persamaan untuk kecepatan rata-rata diberikan oleh: Kecepatan rata-rata dan kecepatan rata-rata juga terkait seperti kecepatan dan kecepatan. Kecepatan rata-rata adalah rasio perpindahan total objek selama waktu tertentu. Sedangkan kecepatan rata-rata berhubungan dengan perpindahan objek, kecepatan rata-rata berhubungan dengan jarak total yang ditempuh oleh objek. Persamaan (2) mewakili rumus kecepatan rata-rata dari suatu benda yang bergerak dengan kecepatan yang bervariasi. Kecepatan rata-rata kadang disalahpahami untuk kecepatan seketika. Keduanya berbeda satu sama lain, dengan kecepatan rata-rata total waktu sangat besar sedangkan dalam seketika membatasi kecepatan kecepatan dimana waktu mendekati nol. Masalah Kecepatan Rata-rata Contoh berikut akan membantu kita memahami bagaimana menghitung kecepatan rata-rata. Contoh yang Dipecahkan Pertanyaan 1: Pelari berlari di trek bertemu. Ia melengkapi putaran 800 meter dalam 80 detik. Setelah selesai dia berada di titik awal. Hitung kecepatan rata-rata pelari selama putaran ini Solusi: Untuk menemukan kecepatan rata-rata pelari, kita harus menemukan jarak total yang ditempuh olehnya dan total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan jarak itu. Dalam hal ini jarak yang ditempuh olehnya sama dengan 800 meter dan dia telah menyelesaikannya dalam 80 detik. Jadi, menerapkan rumus untuk kecepatan rata-rata kita memiliki AVAC S AVG. S AVG 10 ms, Jadi kecepatan rata-rata pelari di lintasan adalah 10 ms. Pertanyaan 2: Seorang pria sedang bepergian dengan mobilnya dari kota A ke kota B dan kembali. Dalam perjalanan dari kota A ke kota B, dia bepergian dengan kecepatan konstan 40 km / jam, dan dia bepergian dengan jarak tempuh 45 km saat dia kembali. Total perjalanan memakan waktu 3 jam untuk menyelesaikannya. Temukan kecepatan rata-rata mobil untuk keseluruhan perjalanan Seperti yang Anda lihat, kita dilengkapi dengan kecepatan di kedua arah, seseorang dapat langsung menghitung kecepatan rata-rata dengan rata-rata dua kecepatan, tapi ini adalah pendekatan yang salah. Mari kita asumsikan bahwa jarak antara dua kota adalah D. Waktu yang ditempuh sama yaitu 3 jam untuk menyelesaikan perjalanan pulang-pergi. Juga asumsikan bahwa waktu yang dibutuhkan dari A ke b adalah t jam sehingga waktu yang dibutuhkan dari B ke A adalah 3 t jam. Sekarang, pendekatan yang tepat untuk menemukan kecepatan rata-rata adalah sebagai berikut, pertama cari jarak di kedua arah. D AB 40 kali t D BA 45 kali (3 - t) Karena jarak D dan D sama (dari kota A ke B dan dari kota B ke A), maka dapat dikatakan bahwa DD 40 kali t 45 kali (3 - t) 40t 135 - 45t 85t 135 t frac t 1,59 jam Jadi, waktu dari kota A ke B adalah 1,59 jam dan waktu dari kota A ke B adalah 1,41 jam. Sekarang kita akan menemukan jarak antara kota A ke B adalah DS kali t D 40 kali 1.59 63.53 km Jadi, kecepatan rata-rata perjalanan pulang pergi adalah S frac D) T) Karena DD, kita akan menerimanya D. Jadi, Jarak total adalah 2D 127,05 km, menempatkan nilai-nilai ini pada persamaan di atas untuk menemukan kecepatan rata-rata S frac S 42,35 km / jam. Pertanyaan 3: Vikram mengemudikan mobilnya selama 3 jam dengan kecepatan 60 mil per jam dan selama 4 jam pada jarak 50 mil per jam. Temukan kecepatan rata-ratanya untuk perjalanan Solusi: Untuk menghitung kecepatan rata-rata kita perlu menemukan jarak total yang ditempuh oleh Vikram. D 1 60 kali 3 180 mil D 2 50 kali 4 200 mil Dengan demikian, jarak total yang ditempuh adalah D D 1 D 2 D 180 200 D 380 mil Jadi, kecepatan rata-rata adalah S AVG frac S AVG frac S AVG 54,29 mil per jam. Jadi, kecepatan rata-rata perjalanan vikram dengan mobil adalah 54,29 mil per jam. Pertanyaan 4: Tuan B dan Tuan A mengendarai sepeda motor mereka dari rumah ke sekolah yang berjarak 14,4 kilometer dari rumah mereka. Dibutuhkan Mr A 40 menit untuk sampai di sekolah. B tiba 20 menit setelah Pak A. Temukan berapa banyak lebih cepat Pak A bergerak sehubungan dengan Solusi B: Jarak yang harus ditutupi keduanya sama dengan 14,4 km. Pak A menyelesaikannya dalam 40 menit dan Mr. B membutuhkan waktu 20 menit lebih dari Pak A, jadi Pak B menyelesaikannya dalam 60 menit. Jadi, perbedaan kecepatan Mr A dan B B adalah: SA - SB 21.6 - 14.4 7.2 Jadi, Pak A lebih cepat 7.2 km dari Mr B. Pertanyaan 5: Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 30 mph dari Kota A ke B dan kembali dari kota B ke A dengan kecepatan 40 mph. Temukan kecepatan rata-rata Solusi: Untuk menemukan kecepatan rata-rata mobil, pertama-tama kita harus mengidentifikasi jarak total yang sama dengan dua kali jarak antara kota A dan B. Waktu yang dibutuhkan dari A ke B adalah frac Waktu yang diambil dari B ke A Adalah Kinematika frac dengan Grafik Karena Anda tidak diizinkan untuk menggunakan kalkulator, SAT II Physics memberi penekanan berat pada masalah kualitatif. Cara yang umum untuk menguji kinematika secara kualitatif adalah menyajikan kepada Anda grafik yang merencanakan posisi vs waktu, kecepatan vs waktu, atau percepatan vs waktu dan untuk mengajukan pertanyaan tentang gerakan objek yang ditunjukkan oleh grafik. Karena SAT II Fisika sepenuhnya terdiri dari beberapa pilihan pertanyaan, Anda wont perlu tahu cara menggambar grafik Anda hanya harus menafsirkan data yang disajikan di dalamnya. Mengetahui bagaimana membaca grafik semacam itu dengan cepat dan akurat tidak hanya akan membantu Anda memecahkan masalah semacam ini, ini juga akan membantu Anda memvisualisasikan persamaan persamaan kinematika yang sering abstrak. Dalam contoh berikut, kita akan memeriksa pergerakan seekor semut yang berjalan bolak-balik sepanjang garis. Grafik Posisi vs Waktu Grafik vs waktu memberi Anda cara yang mudah dan jelas untuk menentukan perpindahan benda pada waktu tertentu, dan cara yang lebih halus untuk menentukan kecepatan benda pada suatu waktu tertentu. Mari kita menerapkan konsep ini dengan melihat grafik berikut yang memetakan pergerakan semut ramah kita. Setiap titik pada grafik ini memberi kita posisi semut pada momen tertentu pada waktunya. Misalnya, titik di (2,2) memberitahu kita bahwa, dua detik setelah mulai bergerak, semut berada dua sentimeter ke kiri dari posisi awalnya, dan intinya pada (3,1) memberitahu kita bahwa, tiga detik Setelah mulai bergerak, semut adalah satu sentimeter di sebelah kanan posisi awalnya. Mari kita baca apa yang bisa ditunjukkan grafik tentang pergerakan semut. Selama dua detik pertama, semut bergerak ke kiri. Kemudian, pada detik berikutnya, ia membalikkan arahnya dan bergerak cepat ke y 1. Semut itu tetap berada pada jarak 1 detik selama tiga detik sebelum belok kiri lagi dan bergerak kembali ke tempat ia memulai. Perhatikan bagaimana secara ringkas grafik menampilkan semua informasi ini. Kita tahu perpindahan semut, dan kita tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Berbekal informasi ini, kita juga harus bisa menentukan kecepatan semut, karena kecepatan mengukur laju perubahan perpindahan dari waktu ke waktu. Jika perpindahan diberikan di sini oleh vektor y. Maka kecepatan semut adalah Jika Anda ingat, kemiringan grafik adalah ukuran kenaikan di atas run yaitu, jumlah perubahan pada arah y dibagi dengan jumlah perubahan pada arah x. Dalam grafik kita, adalah perubahan pada arah y dan adalah perubahan pada arah x, jadi v adalah ukuran dari kemiringan grafik. Untuk grafik posisi vs waktu, kecepatan pada waktu t sama dengan kemiringan garis pada t. Dalam grafik yang terdiri dari garis lurus, seperti yang di atas, kita dapat dengan mudah menghitung kemiringan pada setiap titik pada grafik, dan karenanya mengetahui kecepatan sesaat pada waktu tertentu. Kita dapat mengatakan bahwa semut memiliki kecepatan nol dari t 3 sampai t 6. karena kemiringan garis pada titik-titik ini adalah nol. Kita juga bisa mengatakan bahwa semut sedang melaju dengan kecepatan tercepat antara t 2 dan t 3. karena grafik posisi vs waktu paling curam di antara titik-titik ini. Menghitung kecepatan rata-rata semut selama interval waktu ini adalah masalah sederhana untuk membagi kenaikan dengan berlari, seperti yang telah kita pelajari di kelas matematika. Bagaimana dengan kecepatan rata-rata antara t 0 dan t 3. Sebenarnya lebih mudah untuk menyelesaikan masalah ini dengan grafik di depan kita, karena mudah untuk melihat perpindahan pada t 0 dan t 3. dan sehingga kita tidak membingungkan perpindahan dan jarak . Meskipun perpindahan total dalam tiga detik pertama adalah satu sentimeter ke kanan, jarak total yang ditempuh adalah dua sentimeter ke kiri, dan kemudian tiga sentimeter ke kanan, dengan jumlah keseluruhan lima sentimeter. Dengan demikian, kecepatan rata-rata tidak sama dengan kecepatan rata-rata semut. Setelah menghitung jarak total yang ditempuh oleh semut, hitunglah kecepatan rata-ratanya tidak sulit: Posisi Melengkung vs Grafik Waktu Ini semua baik dan bagus, tapi bagaimana Anda menghitung kecepatan posisi melengkung vs grafik waktu Nah , Kabar buruknya adalah bahwa Anda memerlukan kalkulus. Kabar baiknya adalah bahwa SAT II Fisika tidak mengharapkan Anda untuk menggunakan kalkulus, jadi jika Anda diberi grafik kurva vs waktu yang melengkung, Anda hanya akan ditanya pertanyaan kualitatif dan tidak diharapkan melakukan penghitungan apapun. Beberapa titik pada grafik mungkin akan diberi label, dan Anda harus mengidentifikasi titik mana yang memiliki kecepatan terbaik atau paling sedikit. Ingat, titik dengan kemiringan terbesar memiliki kecepatan terbesar, dan titik dengan kemiringan paling sedikit memiliki kecepatan paling rendah. Titik balik grafik, puncak bukit dan dasar lembah dimana kemiringannya nol, memiliki kecepatan nol. Dalam grafik ini, misalnya, kecepatan nol pada titik A dan C. Terbesar pada titik D. Dan terkecil pada titik B. Kecepatan pada titik B paling kecil karena kemiringan pada titik tersebut negatif. Karena kecepatan adalah kuantitas vektor, kecepatan pada B akan menjadi bilangan negatif yang besar. Namun, kecepatan di B lebih besar dari kecepatan di D. Kecepatan adalah jumlah skalar, dan karenanya selalu positif. Kemiringan di B lebih curam daripada di D. Jadi kecepatannya paling besar di B. Grafik Kecepatan vs Waktu Grafik kecepatan vs waktu adalah jenis grafik yang paling fasih yang akan kita lihat di sini. Mereka memberi tahu kita secara langsung bagaimana kecepatan sebuah benda pada suatu waktu, dan mereka memberi cara halus untuk menentukan posisi dan percepatan objek yang sama dari waktu ke waktu. Objek yang kecepatannya digambarkan di bawah adalah semut yang selalu rajin, sedikit di kemudian hari. Kita bisa mempelajari dua hal tentang kecepatan semut dengan sekilas grafik. Pertama, kita bisa tahu persis seberapa cepat hal itu terjadi pada waktu tertentu. Sebagai contoh, kita dapat melihat bahwa, dua detik setelah mulai bergerak, semut bergerak pada 2 cm. Kedua, kita bisa tahu ke arah mana semut bergerak. Dari t 0 sampai t 4. kecepatannya positif, artinya semut bergerak ke kanan. Dari t 4 sampai t 7. kecepatannya negatif, artinya semut bergerak ke kiri. Kita dapat menghitung percepatan pada grafik kecepatan vs waktu dengan cara yang sama seperti kita menghitung kecepatan pada graf posisi vs waktu. Akselerasi adalah laju perubahan vektor kecepatan, yang mengekspresikan dirinya sebagai kemiringan grafik kecepatan vs waktu. Untuk grafik kecepatan vs waktu, percepatan pada waktu t sama dengan kemiringan garis pada t. Berapakah akselerasi semut kita di t 2.5 dan t 4. Melihat dengan cepat pada grafik, kita melihat bahwa kemiringan garis pada t 2.5 adalah nol dan karenanya akselerasi juga nol. Kemiringan grafik antara t 3 dan t 5 adalah konstan, jadi kita dapat menghitung percepatan pada t 4 dengan menghitung percepatan rata-rata antara t 3 dan t 5: Tanda minus memberitahu kita bahwa percepatan berada di arah kiri, karena kita Mendefinisikan koordinat y sedemikian rupa sehingga benar positif dan kiri negatif. Pada t 3. semut bergerak ke kanan pada 2 cm, jadi percepatan ke kiri berarti semut mulai melambat. Melihat grafik, kita dapat melihat bahwa semut berhenti di t 4. dan kemudian mulai melaju ke kanan. Grafik kecepatan vs waktu juga dapat memberi tahu kita tentang pemindahan benda. Karena kecepatan adalah ukuran perpindahan dari waktu ke waktu, kita dapat menyimpulkan bahwa: Secara grafis, ini berarti bahwa perpindahan dalam interval waktu tertentu sama dengan area di bawah grafik selama interval waktu yang sama. Jika grafik di atas t - axis, maka perpindahan positif adalah area antara grafik dan t - axis. Jika grafik di bawah t - axis, maka perpindahannya negatif, dan merupakan area antara grafik dan t - axis. Mari kita lihat dua contoh untuk membuat peraturan ini lebih jelas. Pertama, apa perpindahan semut antara t 2 dan t 3. Karena kecepatan konstan selama interval waktu ini, area antara grafik dan t - axis adalah persegi panjang dengan lebar 1 dan tinggi 2. Perpindahan antara t 2 dan T 3 adalah luas persegi panjang ini, yaitu 1 cm 2 cm ke kanan. Selanjutnya, perhatikan perpindahan semut antara t 3 dan t 5. Bagian grafik ini memberi kita dua segitiga, satu di atas t - axis dan satu di bawah t - axis. Kedua segitiga tersebut memiliki luas 1 2 (1 s) (2 cm) 1 cm. Namun, segitiga pertama berada di atas t - axis, yang berarti perpindahan itu positif, dan karenanya ke kanan, sedangkan segitiga kedua berada di bawah t - axis, yang berarti perpindahannya negatif, dan karenanya ke kiri. Perpindahan total antara t 3 dan t 5 adalah: Dengan kata lain, pada t 5. semut berada pada tempat yang sama seperti pada t3. Curve Velocity vs Time Graphs Seperti grafik posisi vs waktu, grafik kecepatan vs waktu juga dapat melengkung. Ingat bahwa daerah dengan kemiringan curam menunjukkan akselerasi atau perlambatan yang cepat, daerah dengan kemiringan lembut mengindikasikan percepatan atau perlambatan kecil, dan titik balik memiliki akselerasi nol. Percepatan vs Grafik Waktu Setelah melihat grafik waktu vs waktu dan grafik waktu vs kecepatan, grafik percepatan vs waktu tidak boleh mengancam. Mari kita lihat percepatan semut kita di titik lain di hari yang pusing. Percepatan vs grafik waktu memberi kita informasi tentang percepatan dan kecepatan. SAT II Fisika umumnya menempel pada masalah yang melibatkan percepatan konstan. Dalam grafik ini, semut mempercepat pada 1 ms 2 dari t 2 sampai t 5 dan tidak mempercepat antara t 6 dan t 7 yaitu, antara t 6 dan t 7 kecepatan semut konstan. Menghitung Perubahan Kecepatan Percepatan vs grafik waktu memberi tahu kita tentang kecepatan benda dengan cara yang sama seperti grafik kecepatan vs waktu memberi tahu kita tentang pemindahan benda. Perubahan kecepatan dalam interval waktu tertentu sama dengan area di bawah grafik selama interval waktu yang sama. Hati-hati: area antara grafik dan t - axis memberikan perubahan kecepatan, bukan kecepatan akhir atau kecepatan rata-rata selama periode waktu tertentu. Berapakah kecepatan semut dalam kecepatan antara t 2 dan t 5. Karena akselerasi konstan selama interval waktu ini, area antara grafik dan t - axis adalah persegi panjang dengan tinggi 1 dan panjang 3. Area daerah yang teduh , Dan akibatnya perubahan kecepatan selama interval waktu ini, adalah 1 cms 2 3 s 3 cms ke kanan. Ini tidak berarti bahwa kecepatan pada t 5 adalah 3 cms itu berarti bahwa kecepatannya 3 cm lebih besar dari pada t 2. Karena kita belum diberi kecepatan pada t 2. kita tidak dapat segera mengatakan berapa kecepatannya pada T 5. Ringkasan Aturan untuk Membaca Grafik Anda mungkin mengalami kesulitan mengingat kapan harus mencari kemiringan dan kapan harus mencari area di bawah grafik. Berikut adalah beberapa aturan praktis praktis: Kemiringan pada grafik tertentu setara dengan jumlah yang kita dapatkan dengan membagi y - axis dengan x - axis. Misalnya, grafik y dari grafik posisi vs waktu memberi kita perpindahan, dan x - axis memberi kita waktu. Perpindahan dibagi dengan waktu memberi kita kecepatan, yang merupakan kemiringan grafik posisi vs waktu. Daerah di bawah grafik tertentu setara dengan kuantitas yang kita dapatkan dengan mengalikan x - axis dan y - axis. Misalnya, y - axis dari grafik percepatan vs waktu memberi kita percepatan, dan x - axis memberi kita waktu. Akselerasi dikalikan dengan waktu memberi kita perubahan kecepatan, yang merupakan area antara grafik dan x - axis. Kita dapat meringkas apa yang kita ketahui tentang grafik dalam sebuah tabel:
No comments:
Post a Comment